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  3. 交换积分次序∫0－1dy∫1－y2f(x，y)dx﹦______。

交换积分次序∫0－1dy∫1－y2f(x，y)dx﹦______。

admin2019-01-22  79
问题 交换积分次序∫0－1dy∫1－y2f(x，y)dx﹦______。
选项
答案∫12dx∫01﹣xf(x，y)dy
解析 由累次积分的内外层积分限可以确定积分区域D，如下图阴影部分所示，则有

本题考查交换累次积分的积分次序。交换累次积分的积分次序的步骤：①由已知的累次积分写出积分区域；②画出积分区域的示意图；③由积分区域的示意图写出积分区域的另一种类型的表达式，从而写出交换积分次序之后的积分表达式。
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考研数学一

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