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  3. 设参数方程 求证： y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；

设参数方程 求证： y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；

admin2016-12-09  11
问题 设参数方程
求证：
y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；
选项
答案由反函数的可导性及复合函数的可导性知，y=y(x)在(0，2π)内可导，由参数式求导法，有[*] 由于t∈[0，π]，有x∈[0，π]；t∈[π，2π]，x∈[π，2π]，于是[*] 因此，y=y(x)在[0，π]上单调上升，在[π，2π]上单调下降．
解析
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考研数学二

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