一批灯共有10只，其中有3只质量不合格，若从这批灯中随机取出5只，问： (1)这5只灯都合格的概率是多少? (2)这5只灯中有3只合格的概率是多少?

admin2015-09-06 60

问题一批灯共有10只，其中有3只质量不合格，若从这批灯中随机取出5只，问：
(1)这5只灯都合格的概率是多少?
(2)这5只灯中有3只合格的概率是多少?

选项

答案这是古典概型问题，10只灯任取5只共有C₁₀⁵种取法，这就是基本事件总数，记A表示“5只都合格”事件，B表示“5只中有3只合格”的事件． (1)A包含的基本事件数为C₇⁵(从7只合格品中取5只的取法数)，因此[*] (2)从7只合格品中任取3只，有C₇³种取法，从3只不合格品中任取2只，有C₃²种取法，于是B包含的基本事件数等于C₇³×C₃²， [*]

解析

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一批灯共有10只，其中有3只质量不合格，若从这批灯中随机取出5只，问： (1)这5只灯都合格的概率是多少? (2)这5只灯中有3只合格的概率是多少?

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