首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2015年)设矩阵A=相似于矩阵B= (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使p-1AP为对角矩阵.
(2015年)设矩阵A=相似于矩阵B= (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使p-1AP为对角矩阵.
admin
2019-03-21
81
问题
(2015年)设矩阵A=
相似于矩阵B=
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使p
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(Ⅰ)由于矩阵A与B相似,所以二矩阵有相同的迹(主对角线元素之和)、有相同的行列式,由此得 a+3=b+2,2a-3=b 解得a=4,b=5. (Ⅱ)由于矩阵A与B相似,所以它们有相同的特征多项式: |λE-A|=|λE-B|=(λ-1)
2
(λ-5) 由此得A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5 对于λ
1
=λ
2
1,解方程组(E-A)χ=0,有 [*] 得对应于λ
1
=λ
2
=1的线性无关特征向量[*] 对于λ
3
=5,解方程组(5E-A)χ=0,由 [*] 得对应于λ
3
=5的特征向量[*] 令矩阵P=[ξ
1
ξ
2
ξ
3
][*] 则矩阵P可作为所求的可逆矩阵,使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zUV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设xn+1=ln(1+xn),x1>0,
下列函数中在[-2,3]不存在原函数的是
积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值
求由曲线x2=ay与y2=ax(a>0)所围平面图形的质心(形心)(如图3.34).
求线性方程组的通解,并求满足条件x12=x22的所有解.
求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积.
求曲线y=的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成图形的面积最小.
求极限
已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
求极限:.
随机试题
英国政府首脑和内阁成员的个人秘书的担任者大多是【】
ICRU29号和50号报告建议,用来表示靶区剂量的有
慢性脓胸的治疗原则为
A.刀割样痛B.烧灼样痛C.压榨样痛D.绞痛E.胀痛肾结石的疼痛性质是
根据《水电水利工程施工监理规范》DL/T5111—2012,工程项目划分及开工申报是施工监理()的基本内容。
当一个文档窗口被关闭后,该文档将( )。
下列法律法规中,属于以《妇女权益保障法》为主体的女性工作权利的法律保障体系的有()。
现有一篇关于你县工业园污染的报道样稿,内容严重失实,领导交给你解决,你怎么办?
还没有任何有效的科学研究显示任何皮肤护理成分可以消除或减少基因决定的黑眼圈、上了年纪导致的眼袋以及眼周皮肤松弛。即由年龄或遗传导致的眼袋、黑眼圈和皮肤松弛是护肤成分无法改变的,无论是眼霜还是任何其他产品。因此某研究人员称,花大价钱使用眼霜是完全没有必要的。
ShellytoldmethatIneedn’t(wash)______clothesforher.
最新回复
(
0
)