根据某项调查，参加网络规划设计师资格考试的考生使用参考书的情况如下：50%的考生使用参考书 A；60%的考生使用参考书B；60%的考生使用参考书C；30%的考生同时使用参考书A与B；30%的考生同时使用参考书A与C；40%的考生同时使用参考书B与C；10%

admin2010-01-29 57

问题根据某项调查，参加网络规划设计师资格考试的考生使用参考书的情况如下：50%的考生使用参考书 A；60%的考生使用参考书B；60%的考生使用参考书C；30%的考生同时使用参考书A与B；30%的考生同时使用参考书A与C；40%的考生同时使用参考书B与C；10%的考生同时使用以上3种参考书。则仅使用其中两种参考书的考生百分比为(69)。

选项 A、70%
B、80%
C、90%
D、100%

答案A

解析这是一个典型的容斥原理的应用题。在本试题中，某次参加网络规划设计师资格考试的考生构成了全集，设U表示某次参加网络规划设计师考试的考生的集合，|A|表示使用参考书A的考生的集合，|B|表示使用参考书B的考生的集合，|C|表示使用参考书C的考生的集合。依题意得：|A|=|U|×50%，|B|=|U|×60%，|C|=|U|×60%，|A∩E|=|U|×30%，|B∩C|=|U|×40%， |A∩C|=|U|×30%，|A∩B∩C|=|U|×10%。则仅使用其中两种参考书的考生是指使用其中两种参考书但不使用第3种参考书的考生，其百分比为