设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；

admin2016-05-31 80

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
若｜A｜=0，则｜A^*｜=0；

选项

答案(反证法)假设｜A^*｜≠0，由矩阵可逆的充分必要条件可知A^*是可逆矩阵，则有 A^*(A^*)^-1=E，又因为A^*=A^-1｜A｜，这里｜A｜≠0，由此得 A=AE=AA^*(A^*)^-1=｜A｜E(A^*)^-1=0，所以A^*=O．这与｜A^*｜≠0矛盾，故当｜A｜=0时，有｜A^*｜=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国共产党内反复出现“左”、右倾错误的思想认识根源是()。
材料13月25日，习近平总书记主持召开中央政治局常委会会议。会议认为，经过全国上下和广大人民群众艰苦努力，疫情防控取得阶段性重要成效，经济社会秩序加快恢复，成绩来之不易。当前，国内外疫情防控和经济形势正在发生新的重大变化，境外疫情呈加速扩散蔓延态势，世界
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
鸦片战争以后，先进的中国人开始睁眼看世界了。近代中国睁眼看世界的第一人是()。
法律权利是各种权利中十分重要的权利，具有的特征有()。
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
求下列函数的所有二阶偏导数：

随机试题

中国为海外投资面临的政治风险提供保险的专门机构是()
Forthispart,youaresupposedtowritealetterinEnglishin100-120wordsbasedonthefollowingsituation.Remembertowrit
甲型血友病患者缺乏的凝血因子是
初孕妇自觉胎动，多数开始于
医务人员在任何情况下，都能把握自身的不可动摇的一种强有力的内在力量是指一定社会群体或集团的人们，依据一定的道德观念，对社会生活中的事件或人的行为形成的带有倾向性的共同看法，并以此对人的行为或组织施加影响是指
试论宪法关系的特点。
不同法的形式具有不同的效力等级。下列各项中，效力低于地方陛法规的是()。
【2015辽宁本溪】瞬时记忆的容量大约为5±2个组块。()
有黑、白、蓝三种颜色袜子各7双，装在一个纸盒里，现从纸盒中任意取出袜子，为了确保至少有2双不同颜色的袜子，至少要取出()只袜子。
数据独立性是数据库技术的重要特点之一，所谓数据独立性是指()。

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： 若｜A｜=0，则｜A*｜=0；

考研数学三

中国共产党内反复出现“左”、右倾错误的思想认识根源是()。

鸦片战争以后，先进的中国人开始睁眼看世界了。近代中国睁眼看世界的第一人是()。

法律权利是各种权利中十分重要的权利，具有的特征有()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列函数的所有二阶偏导数：

中国为海外投资面临的政治风险提供保险的专门机构是()

Forthispart,youaresupposedtowritealetterinEnglishin100-120wordsbasedonthefollowingsituation.Remembertowrit

甲型血友病患者缺乏的凝血因子是

初孕妇自觉胎动，多数开始于

试论宪法关系的特点。

不同法的形式具有不同的效力等级。下列各项中，效力低于地方陛法规的是()。

【2015辽宁本溪】瞬时记忆的容量大约为5±2个组块。()

有黑、白、蓝三种颜色袜子各7双，装在一个纸盒里，现从纸盒中任意取出袜子，为了确保至少有2双不同颜色的袜子，至少要取出()只袜子。

数据独立性是数据库技术的重要特点之一，所谓数据独立性是指()。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；