下列运算正确的为( )．

admin2015-12-09 62

问题下列运算正确的为( )．

选项 A、3a＋5(b－c)－3(a－c)＝a＋5b－c
B、

(5a＋10c)－

(5a－5b)＝2c－b
C、非零向量a、b不共线，且k(a＋b)∥(ka＋b)，则k＝0
D、点C在线段AB上，若

答案D

解析根据向量加法的运算律和向量数乘的运算律可得，
3a＋5(b－c)－3(a－c)＝3a＋5b－5c－3a＋3c＝5b－2e；同理，

(5a＋10c)－

(5a－5b)＝a＋2c－a＋b＝2c＋b；由k(a＋b)∥(ka＋b)可得，k(a＋b)＝λ(ka＋b)，整理得a(k－2k)＝b(λ－k)，又非零向量a，b不共线，所以

，解得k＝0或k＝1．故C项错误；因C在AB上，
由

故

D项正确．

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