2. 考研
  3. 设函数y＝y(x)是方程y”＋6y’＋9y＝0满足条件y(0)＝0，y’(0)＝1的解，则∫0＋∞y(x)dx＝________．

设函数y＝y(x)是方程y”＋6y’＋9y＝0满足条件y(0)＝0，y’(0)＝1的解，则∫0＋∞y(x)dx＝________．

admin2021-04-07  55
问题 设函数y＝y(x)是方程y”＋6y’＋9y＝0满足条件y(0)＝0，y’(0)＝1的解，则∫0＋∞y(x)dx＝________．
选项
答案1／9
解析 特征方程λ2＋6λ＋9＝0的根为λ＝－3(重根)，故方程的通解为y＝e－3x(C1x＋C2)，
由初始条件y(0)＝0，y’(0)＝1，解得C1＝1，C2＝0，所以y(x)＝xe＋3x，因此
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考研数学二

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