设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=．判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

admin2017-11-13 49

问题设A=

的一个特征值为λ₁=2，其对应的特征向量为ξ₁=

．
判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由．

选项

答案由｜λE一A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=一1．由(2E—A)X=0，得[*]，由(一E—A)X=0，得α₃=[*]，显然A可对角化，令[*]．

解析

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考研数学一

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