设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0.证明：对任何a∈[0，1]，有

admin2012-03-22 119

问题设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0.证明：对任何a∈[0，1]，有

选项

答案[*] [*] 注意到函数f(x)在区间[0，1 ]上单凋非减，而g’(x)在区间[0，1 ]上非负，不难发现上面最后所得定积分的被积函数非负，从而对任何a ∈[0，1] 这个定积分的积分值非负，即原不等式成立．

解析

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考研数学三

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