要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法?( )

admin2019-03-19 50

问题要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法?( )

选项 A、7
B、10
C、14
D、20

答案A

解析排列组合问题。
小知识：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C^m_n表示。

解法如下：
由“两人周日值班，至少有一名女职员参加”，知道周日有一名或者两名女职员参加。
只有一个女职员参加时，还有一个男职员，即从两个女职员中挑一个，有两种选择，从三个男职员中挑一个，有三种选择，则安排方法为

=3×2=6，
有两个女职员参加时，安排方法为C²₂=1，
因此共有7种不同安排方法，故应选A。

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