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求微分方程满足条件y(0)=1,y′(1)=1的特解.
求微分方程满足条件y(0)=1,y′(1)=1的特解.
admin
2018-07-23
78
问题
求微分方程
满足条件y(0)=1,y′(1)=1的特解.
选项
答案
此为y″=f(y,yˊ)型.令[*]原方程化为 [*] 当x=0时,y=1,yˊ=1.代入得1=(1+C
1
),所以C
1
=0,于是得p
2
=y
4
,故p=y
2
(因y=1时,yˊ=1,取正号),于是有[*]. 再分离变量积分得[*]将x=0时,y=1代入得C
2
=-1.从而得解 [*]
解析
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考研数学二
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