求f(x)=∫01|x一t|dt在[0，1]上的最大值、最小值．

admin2016-09-30 46

问题求f(x)=∫₀¹|x一t|dt在[0，1]上的最大值、最小值．

选项

答案f(x)=∫₀¹|x一t|dt=∫₀¹(x一t)dt+∫₀¹(t一x)dt=x²一[*]一x(1一x)=x²一x+[*] 由f’(x)=2x一1=0得x=[*] 因为f(0)=[*] 所以f(x)在[0，1]上的最大值为[*]，最小值为[*]

解析

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考研数学三

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