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某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式: R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22. 若提供的广告费用为1.5
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式: R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22. 若提供的广告费用为1.5
admin
2015-07-22
79
问题
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x
1
(万元)及报纸广告费用x
2
(万元)之间的关系有如下经验公式:
R=15+14x
1
+32x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
.
若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策略.
选项
答案
若广告费用为1.5万元,则需求利润函数z=f(x
1
,x
2
)在x
1
+x
2
=1.5时的条件极值. 构造拉格朗日函数 F(x
1
,x
2
,λ)=15+13x
1
+31x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
x
2
一10x
2
x
2
+λ(x
1
+x
2
—1.5),由方程组 [*] 得x
1
=0,x
2
=1.5.即将广告费1.5万元全部用于报纸广告,可使利润最大.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yvU4777K
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考研数学三
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