设向量组α1,α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2019-07-12 63

问题设向量组α₁,α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁。
B、α₁－α₂，α₂+α₃，α₃+α₁。
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂。
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁一α₂一2α₃。

答案D

解析方法一：通过已知选项可知
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，
(α₁一α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₁)=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃，=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，
α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知本题应选D。
方法二：利用矩阵运算。
A选项中， (α₁一α₂，α₂一α₃，α₃－α₁)毒l(α₁，α₂，α₃)

因为

=0，所以α₁一α₂，α₂一α₃，α₃－α₁线性相关。
同理，可知B和C两个选项中的向量组也线性相关。D选项中的向量组线性无关，故选D。

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考研数学三

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计算其中D：ay≤x2+y2≤2ay(a＞0)．

(2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=xf(t)dt，若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______。

(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是()

(1999年)计算二重积分其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域。

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex。(I)求F(x)所满足的一阶微分方程；(Ⅱ)求出F

(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

将一枚均匀的骰子投掷三次，记事件A表示“第一次出现偶数点”，事件B表示“第二次出现奇数点”，事件C表示“偶数点最多出现一次”，则

设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

为网络中的计算机和用户提供服务的计算机称之为网络（　）。

27岁女性患者，因尿频、尿急，腰酸2天而就诊。无发热。体检耻骨弓上区有压痛。尿白细胞10～15个/HP，红细胞6个/HP，血白细胞8．8×109/L，清洁中段尿培养为大肠埃希菌106/ml。其最可能的诊断是

刚性基础的计算中不包括下列哪项?

后张法孔道留设的方法有()。

固结灌浆孔应按分序加密的原则进行，浆液浓度应()。

()属于会计工作岗位。

学生把“干燥”写成“干躁”，把“急躁”写成“急燥”，老师就教学生“干燥防失火，急躁必跺足”。从此以后，学生对这两个字苒也不混淆了。下列叙述正确的是()。

以下各项关于规避风险的陈述，除了()外都是正确的。

BythetimeIreachthetopofthemountain,I______(已上气不接下气).

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