“直线与圆的位置关系”是数学中一种重要的位置关系。教师依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求设计的教学目标是①通过理论联系实际培养学生的建模能力，培养学生数形结合的思想与方程思想；②通过学生的自主探索，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。

admin2019-06-10 90

问题 “直线与圆的位置关系”是数学中一种重要的位置关系。教师依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求设计的教学目标是①通过理论联系实际培养学生的建模能力，培养学生数形结合的思想与方程思想；②通过学生的自主探索，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。
根据上述内容，回答下列问题：
根据教学目标①②设计一个教学片段，并说明设计意图。

选项

答案一、创设情境，提出问题教师利用多媒体展示问题：一艘船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西50km处，受到影响的范围是半径为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北50km处，如果这艘船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响? 教师提问：利用所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗?请同学们动手试一下。【设计意图】让学生从数学角度看日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。由学生将问题建立数学模型，展示平面几何解决方法，得到结论。教师提问：能否用所学的坐标法来解决这个问题，提出本节课要研究的课题。【设计意图】让学生利用平面几何知识先来解决这一问题，一方面，让学生体会数学知识在实际中的应用，另一方面为后面坐标法的研究做了铺垫。二、探索研究，解决问题师：利用坐标法．需要建立直角坐标系，为使直线与圆的方程应用起来简便，在这个实际问题中如何建立直角坐标系? 生：以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中，取10km为单位长度。则受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为x²+y²=9。轮船航线所在直线l的方程为x+y－5=0。【设计意图】统一建立的直角坐标系，将后面学生的自主探究放在一个统一的平台上，对学生之间的交流提供了方便。师：请同学们运用已有知识，从方程的角度来研究一下直线与圆的位置关系。【设计意图】通过学生自主探究，互相讨论，探究知识之间的内在联系。经过生生、师生之间的探讨、合作，总结出以下两种证明方法：方法一：(代数法) 由直线与圆的方程联立，得[*]：消去y，得x²－5x+8=0，因为△=(－5)²－4×1×8=－7＜0，所以直线与圆相离，航线不受台风影响。方法二：(几何法) 圆心(0，0)到直线x+y－5=0的距离d=[*]，因为r=3，所以d＞r，所以直线与圆相离，航线不受台风影响。【设计意图】通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性。三、总结方法教师总结直线与圆的位置关系的判定方法：①代数法；②几何法。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yrtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

在学习了《享受健康的网络交往》一课后，学生懂得了在网络交往中要学会自我保护，知道了网络交往要遵守道德和法律的具体做法。按照三维目标的要求，这主要达成的教学目标是()。

余先生从小跟随爷爷奶奶生活，成家后一直承担着照顾爷爷奶奶的责任，两老立下遗嘱，去世后由余先生继承他们的一套私房。去年两老去世后，叔叔提出要继承该私房。对此，大家有不同见解，下列说法正确的是()。

古希腊哲学家克拉底鲁认为，万物只是一种不可名状的“旋风”，瞬息万变。他拒绝给事物以名称，主张对事物“什么也不能说”。其错误在于()。

设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

函数y=)f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，x0=一1，则()。

创立解析几何的主要数学家是()。

气焊熔剂应符合哪些要求?其牌号如何表示?

Studentswillneed【21】alloftheirlanguageskillsinorder【22】understandthereadingselectionsinReader’sChoice.Thebookco

A．6-磷酸葡萄糖脱氢酶B．丙酮酸羧化酶C．糖原磷酸化酶D．糖原合酶糖原合成的关键酶是

下列选项中，人民法院应当决定中止审理的情形有()

技术状况描述为“材料劣化明显，钢筋表面全部生锈、腐蚀，断面强度有所下降，结构物功能可能受到损害”，对应的衬砌破损技术状况值应为()。

按照契税暂行条例的有关规定，下列有关契税叙述正确的有()。

下列关于债券的表述正确的有()。Ⅰ．债券是一种真实资本Ⅱ．债券属于有价证券Ⅲ．债券是债权的表现Ⅳ．债券有一定的票面格式

根据《关于规范金融机构同业业务的通知》，单家商业银行同业融入资金余额不得超过该银行负债总额的1/2。()

持续监督活动应当贯穿于日常经营活动与常规管理工作。下列活动中属于持续监督活动的是()。