[2009年第13题]已知级数(u2n一u2n—1)是收敛的，则下列结果成立的是( )。

admin2018-07-10 50

问题 [2009年第13题]已知级数

(u_2n一u_2n—1)是收敛的，则下列结果成立的是( )。

选项 A、

u_n必收敛
B、

u_n未必收敛
C、

u_n=0
D、

u_n发散

答案B

解析由于级数

(u_2n一u_2n—1)是由级数

(一1)ⁿu_n加括号而得，利用数项级数的性质，一个级数加括号后收敛，不能得出原级数

(一1)ⁿu_n收敛、发散的结论，更无法得出级数

u_n收敛、发散的结论，从而也无法得到

u_n=0的结论，故应选B。

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