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设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1x1x1T有两个特征值为________。
设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x1为对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1x1x1T有两个特征值为________。
admin
2015-09-14
87
问题
设λ
1
，λ
2
为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，x
1
为对应于λ
1
的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ
1
x
1
x
1
T
有两个特征值为________。
选项
答案
0，λ
2
解析
Bx
1
=Ax
1
一λ
1
x
1
(x
1
T
x
1
)=λ
1
x
1
一λ
1
x
1
=0=1x
1
，设x
2
是A属于λ
2
的特征向量，则Bx
2
=Ax
2
一λ
1
x
1
(x
1
T
x
2
)=Ax
2
=λ
1
x
1
0=Ax
2
=λ
2
x
2
，故B有特征值0和λ
2
。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yqU4777K
0
考研数学三
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