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  3. 将函数f(x)=展开为正弦级数和余弦级数。

将函数f(x)=展开为正弦级数和余弦级数。

admin2019-05-14  40
问题 将函数f(x)=展开为正弦级数和余弦级数。
选项
答案将函数展开为正弦级数： 先将函数作奇延拓，再作周期延拓，由已知，l=2，T=2l=4，an=0(n=0，1，2，…)。 [*] 故f(x)的正弦级数展开式为 [*] 在端点x=0，1，2处级数收敛到零。 将函数展开为余弦级数： 先将函数作偶延拓，再作周期延拓，由已知，l=2，T=2l=4，bn=0(n=1，2，…)， [*] 故f(x)的余弦级数展开式为 f(x)=[*](0≤x≤2且x≠1)， 在点x=1处级数收敛到零。
解析
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考研数学一

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