设三阶矩阵A的特征值为－1、2、3，E为三阶单位矩阵，则|E－6A-1|=___________．

admin2018-01-28 10

问题设三阶矩阵A的特征值为－1、2、3，E为三阶单位矩阵，则|E－6A^-1|=___________．

选项

答案14

解析由已知条件，A^-1特征值为

进而E－6A^-1的特征值为7、－2、－1，所以|E－6A^-1|=7×(－2)×(－1)=14．

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