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  3. 一商店按批发价3元购进一批商品零售，若零售价定为每件5元，估计可售出100件，若每件售价降低0．2元，则可多售出20件．若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数，请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润，量大利润是多少?

一商店按批发价3元购进一批商品零售，若零售价定为每件5元，估计可售出100件，若每件售价降低0．2元，则可多售出20件．若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数，请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润，量大利润是多少?

admin2016-04-27  60
问题 一商店按批发价3元购进一批商品零售，若零售价定为每件5元，估计可售出100件，若每件售价降低0．2元，则可多售出20件．若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数，请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润，量大利润是多少?
选项
答案由已知，商品售出数Q与价格p之间的关系是一次函数，设Q=a+bp，p=5元时，Q=100件；P=4．8元时，Q=120件，代入函数[*] 得a=600，b=-100，所以需求函数Q=600-100p， 利润为L=pQ-3Q=(P-3)(600-100p)．L’=900-200p 令L’=0得唯一驻点p=4．5． 故当零售价p=4．5元，批进Q|p=4．5=150件时，可获最大利润225元．
解析
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