2. 考研
  3. 设A，B为3阶矩阵，满足方程A2B－A－B=E，A=，求|B|．

设A，B为3阶矩阵，满足方程A2B－A－B=E，A=，求|B|．

admin2022-06-08  47
问题 设A，B为3阶矩阵，满足方程A2B－A－B=E，A=，求|B|．
选项
答案将A2B－A－B=E因式分解，即由(A2－E)B－(A+E)=O，得 (A+E)(A－E)B=A+E．(*) 由|A+E|=[*]≠0，知A+E可逆，(*)式两边左乘(A+E)－1，得 (A－E)B=E， 两边取行列式得|A－E|B|=|E|=1． 又由|A－E|=[*]=2，从而有|B|=1／|A－E|=1／2．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yoSa777K
本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)