（2007年真题）若=4，则必定有[ ]。

admin2015-04-14 10

问题（2007年真题）若

=4，则必定有[ ]。

选项 A、f(1)=4
B、f(x)在x=1处无定义
C、在x=1的某邻域(x≠1)中，f(x)＞2
D、在x=1的某邻域(x≠1)中，f(x)≠4

答案C

解析本题考查函数极限的保号性质。
解法1
因为

=4＞2，由极限的保号性质，在x=1的某邻域(x≠1)中，f(x)＞2，故正确选项为C。
解法2
特殊值代入法。取

则f(x)满足题设条件，它只满足C。

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