设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

admin2019-01-25 36

问题设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f₁(x)为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设｜X｜的分布函数为F₁(x)，则
当x≤0时，F₁(x)=P{｜X｜≤X}=0，从而f₁(x)=F’₁(x)=0；
当x>0时，F₁(x)=P{｜X｜≤x}=P{一x≤X≤x}=F(x)一F(一x)，
故 f₁(x)=F’₁(x)=F’(x)一F’(一x)=f(x)+f(一x)，
所以

因此，选项D正确．

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