下列反常积分收敛的是 ( )

admin2018-10-17 9

问题下列反常积分收敛的是 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由∫₁^＋∞

dx当p≤1时发散，p＞1时收敛，可知应选D，容易看出A选项发散；B选项∫₁^＋∞

=+∞，故此积分发散；对于C选项，由∫₁^＋∞

lnxdx=∫₁^＋∞lnxd(lnx)=

(lnx)²｜∫₁^＋∞=＋∞，故此积分发散．

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高等数学一

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