2. 公务员
  3. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花当作垃圾处理． (1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式； (2)花店记录了100

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花当作垃圾处理． (1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式； (2)花店记录了100

admin2017-02-14  83
问题 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花当作垃圾处理．
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由．
选项
答案(1)当日需求量n≥16时，利润y=(10一5)×16=80． 当日需求量n＜16时，利润y=10n一5×16=10n一80． 所以y关于n的函数解析式为 y=[*](n∈N)． (2)①将n分别取值为14—20时，带入(1)中函数解析式，可知： 当n=14时，X=10×14—80=60； 当n=15时，X=10×15—80=70； 当16≤n≤20时，X=80． [*] X的数学期望EX=60×0．1+70×0．2+80×0．7=76． X的方差DX=(60一76)2×0．1+(70—76)2×0．2+(80一76)2×0．7=44． ②花店一天应购进16枝玫瑰花，理由如下： 若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，同理(1)可得Y的分布列为 [*] y的数学期望为EY=55×0．1+65×0．2+75×0．16+85×0．54=76．4． y的方差为DY=(55—76．4)2×0．1+(65—76．4)2×0．2+(75—76．4)2×0．16+(85—76．4)2×0．54=112．04． 由以上的计算结果可以看出，DX＜DY，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小．另外，虽然EX＜EY，但两者相差不大．故花店一天应购进16枝玫瑰花．
解析
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