甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法？

admin2011-12-19 53

问题甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法？

选项 A、67
B、63
C、53
D、51

答案D

解析本题属于计数问题。可分为三种情况，
4女0男：1
3女1男：C²₄×C¹₄=16(4个女的里选出3个一定可以满足每个科室至少出一人的条件)
2女2男：C²₄×C²₄-2=34（先在4个女的里选2个，再从4个男的里选2个，最后减去都从一个科室选的2种情况）
一共有1+16+34=51种选法。

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