设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )·

admin2018-05-21 52

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )·

选项 A、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(－t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀²f²(t)dt

答案B

解析因为tf(t)－f(－t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt为奇函数，(A)不对；
因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，(C)不对；因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(－t)]dt，
F(－x)=∫₀^－xt[f(t)+f(－t)]dt=∫₀^x(－u)[f(u)+f(－u)](－du)=F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yZr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ，θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量，并证明。
设随机变量X和Y相互独立，且D(X)=4D(Y)，则随机变量2X+3Y与2X一3Y的相关系数为________。
设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()
设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求fX(x)和fY(y)；(Ⅱ)求fX|Y(x|y)和fY|X(y|x)。
设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布记U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)求E(U)，E(V)．
设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．
设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A-1～B-1正确命题的个数为()
在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．

随机试题

维生素B12缺乏可导致【】
患者2h前不慎从高约2．0m处坠落，臀部着地，当时无昏迷，无恶心、呕吐，患者感右侧腰部疼痛，右下肢不能活动。过去史：患者诉4年前曾行“阑尾切除术”，无外伤史，无肝炎、疟疾、结核等病史，无食物及药物过敏史。体格检查：生命体征：T
成年患者，手足背、四肢伸侧有边缘清楚的红斑，表面群集小水疱、鳞屑和痂，诊断为以下哪种疾病的可能性大
男，57岁。进食后呕吐大量鲜血6小时，既往乙肝病史30余年，为迅速明确出血病因，首选的检查是
研究者或其指定的代表必须向受试者说明的临床试验的详细情况包括
快硬水泥存储时间超过（）个月，应复试其各项指标，并按复试结果使用。
【2015年淄博市】在教师、同伴和自己的努力下完成任务，这体现了()理论。
根据《担保法》关于定金的规定，当定金支付方违约时，无权要求返还定金，当定金收受方违约时应双倍返还定金。()
诱发地震是地震的一种，是指在特定的地区因某种地壳外界因素诱发而引起的地震。诱发地震可造成人员伤亡、建筑物和工程设施的破坏、引起水患等。根据上述定义，下列不属于诱发地震的是：
A、Itisstolen.B、Itbreaksdown.C、Itislost.D、Itisoutofpower.D原文中，男士说祸不单行，他的手机没电了。因此答案为D。

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )·

考研数学一

设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ，θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量，并证明。

设随机变量X和Y相互独立，且D(X)=4D(Y)，则随机变量2X+3Y与2X一3Y的相关系数为________。

设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()

设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求fX(x)和fY(y)；(Ⅱ)求fX|Y(x|y)和fY|X(y|x)。

设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布记U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)求E(U)，E(V)．

设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A-1～B-1正确命题的个数为()

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．

维生素B12缺乏可导致【】

成年患者，手足背、四肢伸侧有边缘清楚的红斑，表面群集小水疱、鳞屑和痂，诊断为以下哪种疾病的可能性大

男，57岁。进食后呕吐大量鲜血6小时，既往乙肝病史30余年，为迅速明确出血病因，首选的检查是

研究者或其指定的代表必须向受试者说明的临床试验的详细情况包括

快硬水泥存储时间超过（）个月，应复试其各项指标，并按复试结果使用。

【2015年淄博市】在教师、同伴和自己的努力下完成任务，这体现了()理论。

根据《担保法》关于定金的规定，当定金支付方违约时，无权要求返还定金，当定金收受方违约时应双倍返还定金。()

诱发地震是地震的一种，是指在特定的地区因某种地壳外界因素诱发而引起的地震。诱发地震可造成人员伤亡、建筑物和工程设施的破坏、引起水患等。根据上述定义，下列不属于诱发地震的是：

A、Itisstolen.B、Itbreaksdown.C、Itislost.D、Itisoutofpower.D原文中，男士说祸不单行，他的手机没电了。因此答案为D。