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  3. 设有n个人坐一圈并按顺时针方向从1到n编号，从第s个人开始进行1到m的报数，报数到第m个人，此人出圈，再从他的下一个人重新开始从1到m报数，如此进行下去直到所有的人都出圈为止。先要求按出圈次序，每10个人为一组，给出这n个人的顺序表。请编制函数Josegh

设有n个人坐一圈并按顺时针方向从1到n编号，从第s个人开始进行1到m的报数，报数到第m个人，此人出圈，再从他的下一个人重新开始从1到m报数，如此进行下去直到所有的人都出圈为止。先要求按出圈次序，每10个人为一组，给出这n个人的顺序表。请编制函数Josegh

admin2009-02-19  57
问题 设有n个人坐一圈并按顺时针方向从1到n编号，从第s个人开始进行1到m的报数，报数到第m个人，此人出圈，再从他的下一个人重新开始从1到m报数，如此进行下去直到所有的人都出圈为止。先要求按出圈次序，每10个人为一组，给出这n个人的顺序表。请编制函数Josegh()实现此功能并调用函数WriteDat()把编号按照出圈顺序输出到文件OUT59.DAT中。
   设n=100，s=1，m=10进行编程。
   注意；部分源程序已给出。
   请勿改动主函数main()和写函数WriteDat()的内容。
   试题程序：
   #include＜stdio.h＞
   #define N 100
   #define S 1
   #define M 10
   int p[100],n,s,m;
   void writeDat(void);

   void Josegh(void)
   {

   }
   void main ()
   {
       m=M;  n=N;  s=S;
       Josegh();
       WriteDat();
   }

   void WriteDat(void)
   {
       int i;
       FILE *fp;
       fp=fopen("OUT59.DAT", "w");
       for(i=N-1;i＞=0;i--)
       {
           printf ( "%4d" ,p );
           fprintf(fp, "%4d",p);
           if (i%10==0)
           {
               printf("\n");
               fprintf(fp,"\n");
           }
       }
       fclose(fp);
   }
选项
答案void Josegh(void) { int i，j，k，s1，w； s1=s； for{i=1；i＜=n；i++) /*给n个人从1到n编号*/ p[i-1]=i； for(i=n；i＞=2；i++) { s1=(s1+m-1)%i； /*下一个开始报数的人的编号是(s1+m-1)%i*/ if(s1==0) /*若s1为0，则说明要开始报数的是最后一个人*/ s1=i； w=p[s1-1]； /*将要出圈的人移至数组的最后*/ for(j=s1；j＜=i-1；j++) p[j-1]=p[j]； p[i-1]=w； } }
解析 本题考查的知识点如下：
(1)将数组建成环。
(2)运算符“%”的使用。
(3)循环的嵌套使用。
此题是著名的“约瑟夫环”问题。首先要将每个人的编号存入数组。因为每次是从s1开始报数，若是直线队则下一个开始报数的人的编号是s1+m-1，但这里要建立一个环，即最后一个人报完数后第一个人接着报数。所以这时下一个开始报数的人的编号是(s1+m-1)%i，i是此时圈中的总人数。若所得的结果为0，则说明要开始报数的是最后一个人。在此人前面的那个人就是要出圈的人，使用循环将要出圈的人移至数组的最后。开始时，总人数为n，以后依次减1，直到最后一个人出圈。
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