求过曲线y=一x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？

admin2017-04-24 104

问题求过曲线y=一x²+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？

选项

答案由y=一x²+1知y’=一2x 则曲线y=一x²+1在点x=x₀处切线方程为 y一(一x₀²+1)=一2x₀ (x一x₀) 该切线在x轴和y轴上的截距分别为[*]和x₀²+1，该切线与曲线，x轴、y轴在第一象限围成平面图形的面积为 [*] 令S’(x₀)=0得x₀=[*] 且有S"(x₀)＞0，由于极值点唯一，则[*]为极小值也即是最小值，且最小值为[*]所求切点坐标为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yVt4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线y=(x2+1)/(x+1)1/(x-1)的渐近线的条数为()．
12
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
求微分方程的通解。
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
设有微分方程y’－2y=ψ(x)，其中试求在(－∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(－∞,1)和（1，+∞）内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0.
计算下列二重积分：
求下列不定积分：
求极限
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

随机试题

内部核算下会计组织机构有哪些特点?
患者李某，与家人争吵后口服大量巴比妥钠，急送入院，立即给予洗胃，洗胃灌洗液宜用
男，25岁右膝肿痛渐进行性加重半年，关节功能稍受限，局部触痛，皮温增高。血清碱性磷酸酶正常，X线片示右胫骨上端5cm×7cm偏旁膨胀骨性破坏，似皂泡状，皮质薄，部分破坏，局部软组织肿胀影，无骨膜反应。最可能诊断是
了解某学校在校生视力减退情况，观察单位是
纳入《药品目录》的药品，应是临床必需、安全有效、价格合理、使用方便、市场能够保证供应的药品，并具备下列哪些条件之一()。
同一种砌体结构，对其承重墙、柱的允许高厚比[β]值进行比较，下列结论正确的是()。
甲公司是ABC会计师事务所的常年审计客户。A注册会汁师负责审计甲公司2017年度财务报表，确定财务报表整体的重要性为240万元。资料一：A注册会计师在审计工作底稿中记录了所了解的甲公司情况及其环境，部分内容摘录如下：(1)甲公司原租用的办公楼月租金
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
在SQLServer2008中，设各系统数据库当前主要数据文件及日志文件的大小如下表所示：现要在该系统中创建一个新的用户数据库，则用户数据库中主要数据文件的大小不能小于()。
Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate--topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】_____

最新回复(0)

求过曲线y=一x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？

考研数学二

曲线y=(x2+1)/(x+1)1/(x-1)的渐近线的条数为()．

12

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

求微分方程的通解。

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。

设有微分方程y’－2y=ψ(x)，其中试求在(－∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(－∞,1)和（1，+∞）内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0.

计算下列二重积分：

求下列不定积分：

求极限

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

内部核算下会计组织机构有哪些特点?

患者李某，与家人争吵后口服大量巴比妥钠，急送入院，立即给予洗胃，洗胃灌洗液宜用

男，25岁右膝肿痛渐进行性加重半年，关节功能稍受限，局部触痛，皮温增高。血清碱性磷酸酶正常，X线片示右胫骨上端5cm×7cm偏旁膨胀骨性破坏，似皂泡状，皮质薄，部分破坏，局部软组织肿胀影，无骨膜反应。最可能诊断是

了解某学校在校生视力减退情况，观察单位是

纳入《药品目录》的药品，应是临床必需、安全有效、价格合理、使用方便、市场能够保证供应的药品，并具备下列哪些条件之一()。

同一种砌体结构，对其承重墙、柱的允许高厚比[β]值进行比较，下列结论正确的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

在SQLServer2008中，设各系统数据库当前主要数据文件及日志文件的大小如下表所示：现要在该系统中创建一个新的用户数据库，则用户数据库中主要数据文件的大小不能小于()。

Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate--topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】_____