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  3. 设函数f(u)连续，区域D={(x，y)I｜x2+y2≤2y}，则等于( )。

设函数f(u)连续，区域D={(x，y)I｜x2+y2≤2y}，则等于( )。

admin2018-11-30  74
问题 设函数f(u)连续，区域D={(x，y)I｜x2+y2≤2y}，则等于(    )。
选项 A、
B、
C、∫0πdθ∫02sinθf(r2sinθcosθ)dr
D、∫0πdθ∫02sinθf(r2sinθcosθ)rdr
答案D
解析 先画出积分区域的示意图，再选择直角坐标系和极坐标系，并在两种坐标系下化为累次积分，即得正确选项。积分区域(见图1—3—1)，

在直角坐标系下，

在极坐标系下，

=∫0πdθ∫02sinθf(r2sinθcosθ)rdr。
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