如图，平面ABEF上平面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BCAF，G，H分别为FA，FD的中点。 C，D，F，E四点是否共面?为什么?

admin2016-01-31 10

问题如图，平面ABEF上平面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC

AF，G，H分别为FA，FD的中点。

C，D，F，E四点是否共面?为什么?

选项

答案C，D，F，E四点共面，理由如下：连接EC，由BE[*]AF，G是FA的中点知，BE[*]FG，所以EF‖BG。由四边形BCHG是平行四边形知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC，FH共面，又点D在直线FH上，所以C，D，F，E四点共面。

解析

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