2. 公务员
  3. 已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1＋2e2，b＝ke1－e2．若a⊥b，则实数k的值为_______．

已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1＋2e2，b＝ke1－e2．若a⊥b，则实数k的值为_______．

admin2015-12-09  75
问题 已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1＋2e2，b＝ke1－e2．若a⊥b，则实数k的值为_______．
选项
答案[*]
解析 因为a⊥b，所以a.b＝0，即(e1＋2e2).(ke1－e2)＝0＋(2k－1)e1.e2－2e22＝0．
    因为e1，e2是夹角为的两个单位向量，所以cos＜e1，e2＞＝e1.e2＝ ．即k×1＋×(2k－1)－2×1＝0，解得k＝．
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