甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1．5倍。问：以下哪种情况发生的概率最大?

admin2019-03-08 56

问题甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1．5倍。问：以下哪种情况发生的概率最大?

选项 A、比赛在3局内结束
B、乙连胜3局获胜
C、甲获胜且两人均无连胜
D、乙用4局获胜

答案A

解析甲每局获胜的概率是乙的1．5倍，二者获胜概率和为1，则甲每局获胜的概率为

乙每局获胜的概率为

四个选项的概率依次如下。
A项，共有2种情况，①甲获胜，②乙获胜。所求为

B项，共有3种情况，①乙前3局均获胜，②甲第1局获胜，乙第2局到第4局获胜，③甲前两局获胜，乙后3局获胜。所求为

C项，“甲获胜且两人均未连胜”即5局中甲胜3局，且甲应在奇数局获胜，乙在偶数局获胜。所求为

D项，“乙用4局获胜”即乙第4局获胜，前3局甲获胜一次，所求为

比较可知，A项数值最大。故本题选A。

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