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同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有( )种。
同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有( )种。
admin
2014-12-16
65
问题
同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有( )种。
选项
A、6
B、9
C、11
D、23
答案
B
解析
本题可转化为四个有序数排序的问题。将四个数字填入四个有序号的空格，共有A
4
4
种方法，其中不合题意的有三类：
①四个格填写的数字都与序号相同：C
4
4
=1(种)。
②恰有两个与格号相同：C
4
2
=6(种)。
③恰有一个与格号相同：C
4
1
.C
2
1
=8(种)。
所以所有方法的种数为A
4
4
一C
4
2
—C
4
2
一C
4
1
.C
2
1
=9。
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