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求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2019-08-23
100
问题
求曲线y=3-|χ
2
-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
取[χ,χ+dχ][*][0,1], dV
1
=π[3
2
-(1-χ
2
)
2
]dχ=π(8+2χ
2
-χ
4
)dχ, V
1
=π∫
0
1
(8+2χ
2
-χ
4
)dχ, [χ,χ+dχ][*][1,2], dV
2
=π[3
2
-(χ
2
-1)
2
]dχ=π(8+2χ
2
-χ
4
)dχ, V
2
=π∫
1
2
(8+2χ
2
-χ
4
)dχ, 则所求体积为V=2(V
1
+V
2
)=2π∫
0
2
(8+2χ
2
-χ
4
)dχ=[*]. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yIA4777K
0
考研数学二
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