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  3. 已知A=，求可逆矩阵P，使P－1AP=A．

已知A=，求可逆矩阵P，使P－1AP=A．

admin2016-10-26  35
问题 已知A=，求可逆矩阵P，使P－1AP=A．
选项
答案由｜λE—A｜=[*]=λ(λ一3)2=0， 得矩阵A的特征值λ1=λ2=3，λ3=0． 当λ=3时，对(3E—A)x=0，3E—A=[*]2． 得特征向量α1=(1，一2，0)T，α2=(0，0，1)T． 当λ=0时，对(0E—A)x=0，0E—A=[*] 得特征向量α3=(一1，一1，1)T． 那么，令P=(α1，α2，α3)=[*]，有P－1AP=[*]．
解析
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考研数学一

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