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一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?
一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?
admin
2019-12-04
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问题
一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?
选项
A、180
B、150
C、120
D、100
答案
A
解析
条件和问题均只给出了距离,未给出速度和时间的具体值,考虑赋值。赋值甲速度为 100 米/分,第一次追及,甲跑了 600 米,用时为 6 分;第二次追及,甲加速20%,速度为 120 米/分,又跑了 1200 米,用时为 10 分。
根据行程问题追及公式S
差
=v
差
t=(100-70)×6=180,从第一次追及开始,到第二次追及时,两人的路程差为 1 圈,即500=(120-v
乙
)×10,解得乙速度v
乙
=70米/分。
再分析第一次追及过程,甲比乙多走的距离即为甲出发点到乙出发点距离,S
差
=v
差
t=(100-70)×6=180米。故正确答案为 A。
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