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(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使 ； (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域． 可逆线性变换X=Cz(其中z=（z1，z2，z3）T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使 ； (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域． 可逆线性变换X=Cz(其中z=（z1，z2，z3）T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1
admin
2016-04-29
58
问题
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使
；
(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
可逆线性变换X=Cz(其中z=（z
1
，z
2
，z
3
）
T
)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x
1
，x
2
，x
3
)化为规范形．
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换X=Qy的标准形为2y
1
2
－y
2
2
－y
3
2
[*] 则2y
1
2
－y
2
2
－y
3
2
=z
1
2
－z
2
2
－z
3
2
(规范) [*]
解析
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考研数学三
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