(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x，求∫xf’(x)dx． (2)设∫xf(x)dx=agcsinx+C，求 (3)设，求∫f(x)dx． (4)

admin2019-05-11 71

问题 (1)设函数f(x)的一个原函数为ln²x，求∫xf’(x)dx．
(2)设∫xf(x)dx=agcsinx+C，求

(3)设

，求∫f(x)dx．
(4)

选项

答案(1)由于ln²x为f(x)的一个原函数,f(x)=(ln²x)’=[*]所以 ∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)一∫f(x)dx =2lnx一ln²x+C (2)对∫xf(x)dx=arcsinx+c两边求导，得 [*]

解析

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