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在空间直角坐标系下，试判定直线l1：与直线l2：的位置关系，并求这两条直线间的距离。
在空间直角坐标系下，试判定直线l1：与直线l2：的位置关系，并求这两条直线间的距离。
admin
2019-07-10
52
问题
在空间直角坐标系下，试判定直线l
1
：
与直线l
2
：
的位置关系，并求这两条直线间的距离。
选项
答案
本题考查空间直线的位置关系、异面直线之间的距离的计算。 根据直线的方程可知，直线l
1
的方向向量s
1
=[*]=(1，－1，1)，直线l
2
的方向向量s
2
=(2，1，1)。在l
1
中令y=0，可得l
1
过点M
1
=(－1，0，－1)，又l
2
过点M
2
(1，－1，0)，[*]=(2，－1，1)。因为混合积(s
1
×s
2
).[*]=[*]=－2≠0，即向量s
1
，s
2
，[*]不共面，所以直线l
1
与直线l
2
异面。 直线l
1
与直线l
2
的公垂线的方向向量l=s
1
×s
2
=[*]=(－2，1，3)，[*]=(2，－1，1)，则两直线之间的距离等于向量[*]在向量l方向上的投影的长度，即d=[*]。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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