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[2017年] 矩阵α1,α2,α3为线性无关的三维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为___________.
[2017年] 矩阵α1,α2,α3为线性无关的三维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为___________.
admin
2019-04-28
92
问题
[2017年] 矩阵
α
1
,α
2
,α
3
为线性无关的三维列向量组,则向量组Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
的秩为___________.
选项
答案
2
解析
解(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=A(α
1
,α
2
,α
3
),
因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,从而秩[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=秩(A).
由
得,秩(A)=2,故向量组Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
的秩为2.
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考研数学三
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