设总体X的密度函数为f(x)＝(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量； (2)求D()．

admin2018-01-23 54

问题设总体X的密度函数为f(x)＝

(X₁，X₂，…，X_n)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量

； (2)求D(

)．

选项

答案(1)E(X)＝∫_－∞^＋∞xf(x)dx＝∫₀^θ[*](θ－x)dx＝[*]，令E(X)＝[*]，则θ的矩估计量为[*]． (2)D[*]D(X)，因为E(X²)＝∫_－∞^＋∞x²f(x)dx＝∫₀^θ[*](θ－x)dx＝[*]，D(X)＝E(X²)－[E(X)]²＝[*]， [*]

解析

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考研数学三

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