均质细杆OA，质量为m，长l。在如图示水平位置静止释放，释放瞬时轴承O施加于杆OA的附加动反力为( )。

admin2019-10-11 40

问题均质细杆OA，质量为m，长l。在如图示水平位置静止释放，释放瞬时轴承O施加于杆OA的附加动反力为( )。

选项 A、3mg(↑)
B、3mg(↓)
C、

D、

答案C

解析设该瞬时杆质心的加速度为a，方向向下。则该均质细杆惯性力F_IO=ma，方向向上。向O点简化，则O点虚加向上的惯性力F_IO=ma，虚加逆时针惯性力偶M_IO=J₀α=(ml²／3).[a／(1／2)]=2mla／3。根据动静法对O点取矩，由∑M₀(F)=0，mgl／2-M_IO=0，解得：a=3g／4。因此，轴承O加于杆OA的附加动反力F_IO=ma=3mg／4(↑)。

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