曲线y=f(x)=－(x+1)ln|x+1|+(x－1)ln|x－1|的拐点有

admin2020-03-02 36

问题曲线y=f(x)=－

(x+1)ln|x+1|+

(x－1)ln|x－1|的拐点有

选项 A、1个．
B、2个．
C、3个．
D、4个．

答案B

解析 f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，+∞)，且在定义域内处处连续．由

令f"(x)=0，解得x₁=0，x₂=2；f"(x)不存在的点是x₃=－1，x₄=1(也是f(x)的不连续点)．
f⁽³⁾(x)=－

f⁽³⁾(0)≠0，f⁽³⁾(2)≠0．
因此选(B)．

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考研数学一

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