2. 考研
  3. 利用球坐标计算下列三重积分： zdxdydz，Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定．

利用球坐标计算下列三重积分： zdxdydz，Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定．

admin2023-03-22  65
问题 利用球坐标计算下列三重积分：
zdxdydz，Ω由曲面x2+y2+(z-a)2≤a2与x2+y2≤z2所确定．
选项
答案在球坐标系里Ω的上边界直角坐标方程为x2+y2+z2=2az，其球坐标系下球面方程为r=2acosφ，下边界曲面方程为φ=π／4，由此可知Ω可以表示为0≤r≤2acosφ，0≤φ≤π／4，0≤θ≤2π， [*]zdxdydz=∫02πdθ∫0π／4sinφcosφdφ∫02acosφr3dr =2π·4a4∫0π／4sinφcos5φdφ=8πa4(-∫0π／4cos5φdcosφ) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xsMD777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)