(99年)试证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

admin2017-04-20 33

问题 (99年)试证：当x＞0时，(x²一1)lnx≥(x一1)²．

选项

答案令φ(x)=(x²一1)lnx一(x一1)²，易知φ(1)=0， [*] φ’(1)=0 [*] 则φ(x)在x=1取得极小值．又x=1是φ(x)在(0，+∞)唯一的极值点，则φ(x)在x=1取得在区间(0，+∞)上的最小值．又φ(1)=0，则当x＞0时，φ(x)≥0，即 (x²一1)lnx≥(x一1)²

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xru4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．
根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
设级数条件收敛，则p的范围是_________．
求极限，其中n是给定的自然数．
(92年)设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为

随机试题

犯罪嫌疑人与同伙商量犯罪计划的往来信件属于()
A、变性B、坏死C、萎缩D、再生E、增生代谢障碍，细胞内出现异常物质和异位（）
患者头痛而晕，心悸不宁，神疲乏力，面色无华，舌淡苔薄白，脉细弱。治疗应首选
女，25岁。突发呼吸困难2天。发病前有鼻痒、喷嚏症状，既往有类似病史。查体：R20次／分，双肺呼吸相略延长，未闻及干、湿啰音，心率90次／分，心律齐。该患者行肺功能检查最可能的异常是
甲监理公司与乙建设单位之间是一种(　　)关系。相对于建设工程委托监理合同，承包单位是(　　)。
王宏是财务主管，她具有凭证的审核权，因此她可以审核自己录入的凭证。()
原始凭证有错误的，应当由()。
资产配置的基本方法有()。
寄生：是指一种生物长期或暂时生活在另一种生物的体内或体表，并从后者那里吸取营养物质来维持其生活的一种种间关系。根据以上定义，下列属于寄生关系的是()。
结合下列材料，分析其蕴含的教育思想，并围绕这一思想论述教育如何培养社会主义建设者和接班人。材料一：世界顶级贵族学校——伦敦伊顿公学路边的公告栏上，贴着一张已经过期的通知，内容与一场辩论赛有关。辩论赛其中的两个题目是：1．议会认为英国政府应该提升银

最新回复(0)

(99年)试证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

考研数学一

[*]

[*]

[*]

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

设级数条件收敛，则p的范围是_________．

求极限，其中n是给定的自然数．

(92年)设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为

犯罪嫌疑人与同伙商量犯罪计划的往来信件属于()

A、变性B、坏死C、萎缩D、再生E、增生代谢障碍，细胞内出现异常物质和异位（）

患者头痛而晕，心悸不宁，神疲乏力，面色无华，舌淡苔薄白，脉细弱。治疗应首选

女，25岁。突发呼吸困难2天。发病前有鼻痒、喷嚏症状，既往有类似病史。查体：R20次／分，双肺呼吸相略延长，未闻及干、湿啰音，心率90次／分，心律齐。该患者行肺功能检查最可能的异常是

甲监理公司与乙建设单位之间是一种(　　)关系。相对于建设工程委托监理合同，承包单位是(　　)。

王宏是财务主管，她具有凭证的审核权，因此她可以审核自己录入的凭证。()

原始凭证有错误的，应当由()。

资产配置的基本方法有()。

寄生：是指一种生物长期或暂时生活在另一种生物的体内或体表，并从后者那里吸取营养物质来维持其生活的一种种间关系。根据以上定义，下列属于寄生关系的是()。

(99年)试证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

考研数学一

[*]

[*]

[*]

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

设级数条件收敛，则p的范围是_________．

求极限，其中n是给定的自然数．

(92年)设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为

犯罪嫌疑人与同伙商量犯罪计划的往来信件属于()

A、变性B、坏死C、萎缩D、再生E、增生代谢障碍，细胞内出现异常物质和异位（）

患者头痛而晕，心悸不宁，神疲乏力，面色无华，舌淡苔薄白，脉细弱。治疗应首选

女，25岁。突发呼吸困难2天。发病前有鼻痒、喷嚏症状，既往有类似病史。查体：R20次／分，双肺呼吸相略延长，未闻及干、湿啰音，心率90次／分，心律齐。该患者行肺功能检查最可能的异常是

甲监理公司与乙建设单位之间是一种( )关系。相对于建设工程委托监理合同，承包单位是( )。

王宏是财务主管，她具有凭证的审核权，因此她可以审核自己录入的凭证。()

原始凭证有错误的，应当由()。

资产配置的基本方法有()。

寄生：是指一种生物长期或暂时生活在另一种生物的体内或体表，并从后者那里吸取营养物质来维持其生活的一种种间关系。根据以上定义，下列属于寄生关系的是()。

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

甲监理公司与乙建设单位之间是一种(　　)关系。相对于建设工程委托监理合同，承包单位是(　　)。