顶角为65°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2019-01-05 73

问题顶角为65°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—1)，则 [*] 因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以 [*] 时漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等． [*]

解析

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考研数学三

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顶角为65°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学三

设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f’（x）=ef（x），f（2）=1，则f"’（2）=________。

设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；（Ⅱ）记u（x，y）=

考虑二元函数f（x，y）的四条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续，②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续，③f（x，y）在点（x0，y0）处可微，④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。则有（）

设A=（Ⅰ）求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；（Ⅱ）对（Ⅰ）中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=，a=，b=。

微分方程（y+x2e—x）dx—xdy=0的通解为y=________。

(已知A，B为三阶非零方阵，A＝，B1＝，B2＝，B3＝为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B3有解。求a，b的值；

设a＞0，a≠1，且则p=______

设f(x)在x=2处可导，且则f(2)=，f′(2)=_．

非正视眼包括、、。

14岁男性患者，突发肉眼血尿、蛋白尿、浮肿7天，起病前有咽痛，临床诊断为急性肾炎，则咽痛至发病的时间为多久

颈前部烧伤，正确摆放姿势是

计算机网络是现代计算机技术与()相结合的产物。

根据以下资料，回答以下小题。2010年全国非商品住宅投资完成额约占房地产投资完成额的()。

根据下图回答下面问题2003—2007年某省生产总值(亿元)

下列选项正确的是()。

A、T-bonesteak＆beer.B、Friedchickensteak＆Sprite.C、Boiledchicken＆salad.D、Roastbeef＆rice.B

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考虑二元函数f（x，y）的四条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续，②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续，③f（x，y）在点（x0，y0）处可微，④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。则有（）

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已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=________，a=________，b=________。

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(已知A，B为三阶非零方阵，A＝，B1＝，B2＝，B3＝为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B3有解。求a，b的值；

设a＞0，a≠1，且则p=______

设f(x)在x=2处可导，且则f(2)=__________，f′(2)=___________．

非正视眼包括________、________、________。

14岁男性患者，突发肉眼血尿、蛋白尿、浮肿7天，起病前有咽痛，临床诊断为急性肾炎，则咽痛至发病的时间为多久

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根据以下资料，回答以下小题。2010年全国非商品住宅投资完成额约占房地产投资完成额的()。

根据下图回答下面问题2003—2007年某省生产总值(亿元)

下列选项正确的是()。

A、T-bonesteak＆beer.B、Friedchickensteak＆Sprite.C、Boiledchicken＆salad.D、Roastbeef＆rice.B

已知X的概率密度f（x）=，aX+b～N（0，1）（a＞0），则常数A=，a=，b=。

设f(x)在x=2处可导，且则f(2)=，f′(2)=_．

非正视眼包括、、。