设函数f(χ)＝的导函数在χ＝0处连续，则整数λ的取值为________．

admin2019-03-18 48

问题设函数f(χ)＝

的导函数在χ＝0处连续，则整数λ的取值为________．

选项

答案≥4．

解析由导数定义可求得

上述根限只在λ＞1时存在，且此时f′(0)＝0，于是f(χ)的导函数为

欲使f′(χ)在χ＝0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．(λ＝2，3时

f′(χ)不存在．)
因此，整数λ的取值为4，5，6，……即整数λ≥4．

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