一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

admin2016-07-25 85

问题一元二次方程x²+2(m+1)x+(3m²+4mn+4n²+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析方程有实根，故△≥0，即
4(m+1)²一4×(3m²+4mn+4n²+2)≥0, m²+2m+1一3m²一4mn一4n²一2≥0
m²一2m+1+m²+4mn+4n²≤0
(m一1)²+(m+2n)²≤0．
又因为(m一1)²+(m+2n)²≥0，所以(m一1)²+(m+2n)²=0，即m—1=0且m+2n=0，
解得m=1，